Der Befehl
x = A\b
>> A A = 1 2 4 3 5 4 4 6 9 >> b b = 1 1 1 >> x=A\b x = -1.6667 1.1111 0.1111 >> norm(b-A*x) ans = 2.2204e-16 >> y=U\L\P'*b y = 19.0000 -16.5000 16.2500 >> y=U\(L\(P'*b)) y = -1.6667 1.1111 0.1111Man kann auch Gleichungssysteme mit mehreren rechten Seiten lösen.
>> b=[1 1;1 2;1 3] b = 1 1 1 2 1 3 >> x=A\b x = -1.6667 0.3333 1.1111 0.1111 0.1111 0.1111 >> norm(b-A*x) ans = 3.1402e-16
Wenn man in MATLAB den Backslash-Operator braucht, wird zwar die LU-Zerlegung der involvierten Matrix berechnet. Diese Zerlegung geht aber nach der Operation verloren. Deshalb kann es sinvoll sein die Faktorisierung explizit abzuspeichern, insbesondere wenn die Gleichungssysteme hintereinander gelöst werden müssen.