Parallele 3-dimensionale (3D) VCSEL Simulation

VCSEL (Vertical Cavity Surface Emitting Lasers) sind neuartige Laser, die für die weiträumige Übertragung von optischen Signalen oder für Displays gebraucht werden. Die Lösung von zeit-harmonischen Maxwell-Gleichungen für das elektrische Feld ist ein wichtiges Teilproblem, das beim Entwurf von VCSEL auftritt. Absorbierende Randbedingungen (PML) modellieren die vollständige Absorption am Rand. Die Diskretisierung der Gleichungen nach der Finite-Element-Methode führt zu grossen Matrix-Eigenwertproblemen.

In dieser Arbeit sollen zwei Löser für Spezialfälle des VCSEL-Entwurfs zusammengeführt werden. Das erste Programm löst die Maxwell-Gleichungen 3-dimensional aber ohne die absorbierende Randbedingungen; das zweite Programm löst die Maxwell-Gleichungen 2-dimensional aber mit den absorbierende Randbedingungen.

In dieser Arbeit sollen zwei Programme zusammengeführt werden, die in [1-5] beschrieben sind: ein paralleler Löser für die 3D zeit-harmonischen Maxwell-Gleichungen bei Teilchenbeschleunigern [4] und ein Löser für die 2D zeit-harmonischen Maxwell-Gleichungen bei axisymmetrischen VCSEL [3].

Im Detail sind folgende Aufgaben zu lösen:

• Aufbau der Matrizen für die 3D zeit-harmonischen Maxwell-Gleichungen mit dem Programm aus [4]. Dieses Program muss von double auf `complex' transformiert werden.
• Lösung des entstehenden Eigenwertproblems mit dem komplex-symmetrischen Eigenlöser JDCS aus [3].
• Evaluation von Vorkonditionierern zur Beschleunigung von JDCS.

Geometrien werden von der Gruppe von Prof. Bernd Witzigmann (D-ITET) zur Verfügung gestellt.

1. P. Arbenz, M. Becka, R. Geus, U. L. Hetmaniuk, and T. Mengotti: On a Parallel Multilevel Preconditioned Maxwell Eigensolver. Technical Report 465, Institute of Computational Science, ETH Zürich, December 2004.
2. O. Chinellato, P. Arbenz, M. Streiff, and A. Witzig: Computation of Optical Modes Inside Axisymmetric Open Cavity Resonators. Future Generation Computer Systems 21 (8): 1263-1274 (2005).
3. O. Chinellato: The Complex-Symmetric Jacobi-Davidson Algorithm and its Application to the Computation of some Resonance Frequencies of Anisotropic Lossy Axisymmetric Cavities, Manuskript.
4. R. Geus: The Jacobi-Davidson algorithm for solving large sparse symmetric eigenvalue problems, Diss. ETH No. 14734, Zürich 2002.
5. M. Streiff: Opto-electro-thermal VCSEL device simulation, Diss. ETH No. 15464, Zürich 2004.
6. The Trilinos Project Home Page