Parallele Finite-Difference Time-Domain (FDTD) Simulation

Bei der Lösung der zeitabhängigen Maxwell - Gleichungen ist es oft möglich bei der Diskretisierung Rechtecksgitter zu verwenden. In solchen Fällen sind Finite-Difference Time-Domain (FDTD) - Methoden sehr beliebt [1,2]. Dabei werden die elektrischen und magnetischen Felder in versetzten Gittern (staggered grids) diskretisiert und die Ableitungen durch finite Differenzen angenähert. In einem Zeitschrittverfahren werden dann (ausgehen von gewissen Anfangsbedingungen) abwechselnd des elektrische und das magnetische Feld nachgeführt. Als Zeitschrittverfahren wird typischerweise des Leap-Frog-Verfahren verwandt.

Rechnungen in komplizierteren Gebieten können mit FDTD ebenfalls durchgeführt werden. Ein krummliniger Rand wird dabei stufenförmig angenähert. Statt FDTD kann auch ein Finite-Element Time-Domain (FETD) - Verfahren verwendet werden [3]. Letztere sind typischerweise wegen der komplizierteren Gitterstruktur zeitaufwendiger.

In dieser Arbeit sollen ein vorgegebener FDTD - Code für eine Maschine mit verteiltem Speicher (Opteron-Cluster gonzales der ETH oder Cray XT3 horizon am CSCS) parallelisiert werden. Mit diesem Code, der am Institut für Physikalische Chemie entwickelt wurde, können z.B. der Nanoantenne, die Streuung an Kristallgittern, die Ausbreitung von Wellen in Wellenleitern, oder ähnliche elektromagnetische Phänomene berechnet werden.

Der oben erwähnte FDTD - Code des Instituts für Physikalische Chemie soll parallelisiert werden. Die folgenden Punkte müssen dabei gelöst werden

• Aufteilung des Rechengebiets in Teilgebiete (domain decomposition), die jedes einem Prozessor zur Bearbeitung übergeben werden.
• Einbezug von Randbedingungen und Bedingungen am Übergang von einem Teilgebiet zu seinen Nachbarn.
• Validierung und Benchmarking. Der neue Code soll bezüglich seiner Leistungsfähigkeit mit dem Originalprogramm verglichen werden. Speedups und Effizienz in Abhängigkeit zu Problemgrösse sind zu bestimmen.

1. A. Bondeson, T. Rylander, and P. Ingelström: Computational Electromagnetics. Springer, 2006.
2. A. Taflove and S.C. Hagness: Computational Electromagnetics: The Finite-Difference Time-Domain Method. Artech House, 2005.
3. J. Jin: The Finite Element Method in Electromagnetics Wiley, New York, 1993.

Prof. Peter Arbenz

Institut für Computational Science
Universitätsstrasse 6, CAB G69.3

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Email: arbenz@inf.ethz.ch

Dr. Mario Agio

Laboratory of Physical Chemistry
Nano-Optics Group
ETH Hönggerberg, HCI F209

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