Bei der Hämodynamik handelt es sich um ein Problem der Hydraulik, welches gut mittels Differentialgleichungen modelliert werden kann. Das hier verwendete Differentialgleichungsmodell der Hämodynamik wurde zunächst von Montserrat Vallverdú in Ihrer Dissertation in ACSL entwickelt. Das Modell wurde von Àngela Nebot in ihrer Dissertation übernommen [1,2]. Das Modell wurde schliesslich von mir als Bondgraphenmodell neu interpretiert und in Dymola/Modelica kodiert [3].
Auf der anderen Seite zählt dazu die zentrale nervöse Ansteuerung (ZNA) der Hämodynamik. Das Modell der ZNA beschreibt die regelungstechnischen Mechanismen, welche den Fluss des Bluts durch die Hämodynamik regulieren.
Die Mechanismen der ZNA sind nicht völlig bekannt. Das hier verwendete qualitative Modell der ZNA beinhaltet fünf separate Regelkreise, welche auf Grund des Blutdrucks in den Hirnarterien (carotid sinus pressure) den Pulsschlag, die Kontraktion des Herzens, den Widerstand in den periphären Herzgefässen, die Geschmeidigkeit der periphären Herzgefässe sowie den Widerstand in den Koronargefässen ermitteln.
Zur Modellierung der ZNA verwendete Montserrat Vallverdú in Ihrer Dissertation zunächst NARMAX Modelle. Àngela Nebot ersetzte die NARMAX Modelle in ihrer Dissertation durch entsprechende FIR Modelle.
Beide Modelle wurden auf Grund von Messdaten des Valsalva Manövers von Patienten mit Herzkatheter, welche in einem Spital in Barcelona aufgezeichnet worden waren, identifiziert. Während die NARMAX Modelle nur die von der Atmung herrührenden niederfrequenten Komponenten der Messdaten wiedergaben, identifizierten die FIR Modelle einwandfrei auch die vom Herzschlag verursachten hochfrequenten Komponenten der Messdaten. Somit erwiesen sich die FIR Modelle als wesentlich genauer.