PDE: Dymola/Modelica Bibliothek für 1D parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen

Kurzbeschreibung

PDE bietet Module an, die es erlauben, ein-dimensionale partielle Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme des parabolischen und hyperbolischen Typs zu modellieren und zu simulieren. Dazu werden verschiedene Algorithmen aus den Klassen der Linienmethode sowie der finiten Volumenmethode angeboten.

Die Bibliothek beinhaltet weiterhin eine Reihe von Anwendungsbeispielen, die aufzeigen, wie diese Module eingesetzt werden können.

Historische Entwicklung

In den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts wurde eine Reihe von Programmen entwickelt, die es erlauben sollten, ganz allgemein Systeme mit verteilten Parametern zu simulieren. Dazu gehörten Programmpakete wie Forsim-VI (Atomic Energy of Canada) und Leans-III (Lehigh University). Diese Programme basierten normalerweise auf Fortran. Bei gewissen dieser Programme mussten Fortran Routinen dazu geschrieben werden. Andere boten einen sehr einfachen Vorübersetzer an.
Diese Programme gerieten im Laufe der Zeit in Vergessenheit, da sie entweder nicht flexibel genug waren, um praktische Probleme damit behandeln zu können, oder aber, weil der Overhead, der bei der allgemeinen Formulierung in Kauf genommen werden musste, enorm war, was zu einem langsamen und schwerfälligen Ausführungscode führte.
So wurden in den letzten 20 Jahren eigentlich immer nur Spezialcodes für spezifische Unterproblemklassen entwickelt und in der Literatur beschrieben.
Im Jahre 2006 entschlossen wir uns, einen neuen Versuch mit einem allgemeinen Simulationscode zu wagen, der zumindest die Eigenschaften von Forsim-VI und Leans-III reporduzieren sollte [1]. Als Einbettungsumgebung wählten wir Dymola mit Modelica, da diese Umgebung flexibel genug ist, ein solches Programm modular aufbauen zu können. Gleichzeitig bietet die starke symbolische Vorverarbeitung der Modelle die Möglichkeit, dennoch Code zu erzeugen, der ebenso effizient ist wie der beste manuelle erstellte Spaghetticode.
Diese Arbeit führte zur vorliegenden Bibliothek PDE. ()

Wichtigste Publikationen

Dshabarow, F. (2007), Support for Dymola in the Modeling and Simulation of Physical Systems with Distributed Parameters, MS Thesis, Dept. für Computational Science, ETH Zürich, Zürich, Schweiz.

English Version
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