2.6.1 Matrixaufbau durch explizite Eingabe der Matrixelemente

Die Grundregeln bei der Eingabe von Matrixelementen sind:

• Elemente einer (Matrix-)Zeile werden durch Leerzeichen oder Komma getrennt.
• Das Ende einer Zeile wird durch einen Strichpunkt (;) angegeben.
• Die ganze Liste von Zahlen wird in eckige Klammern ([]) geschlossen.

Da Vektoren $n\times1$- oder $1\times n$-Matrizen sind gilt nachfolgendes in analoger Weise für Vektoren.

Abbildung 2.2: Das magische Quadrat aus Dürers Zeichnung ``Melancholie''.

Das magische Quadrat von Dürer, siehe Abb. 2.2 erhält man durch Eingabe von

     >> A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

     A =

         16     3     2    13
          5    10    11     8
          9     6     7    12
          4    15    14     1

     >>

Ein Spaltenvektor ist eine $n\times1$-Matrix, ein Zeilenvektor ist eine $1\times n$-Matrix und ein Skalar ist eine $1\times1$-Matrix. Somit ist nach obigem

     >> u = [3; 1; 4], v = [2 0 -1], s = 7

     u =

          3
          1
          4


     v =

          2     0    -1


     s =

          7

     >>

Wenn klar ist, dass ein Befehl noch nicht abgeschlossen ist, so gibt MATLAB keinen Fehlermeldung. Man kann eine Matrix so eingeben:

     >> B = [1 2;
        3 4;
        5 6]

     B =

          1     2
          3     4
          5     6

     >>

Auch Matrizen können als Elemente in neuen Matrizen verwendet werden. Hier ist ein Beispiel in welchem eine Matrix ``rekursiv'' definiert wird.

     >> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
     A =
          1     2     3
          4     5     6
          7     8     9
     >> A = [A 2*A -A]
     A =
          1     2     3     2     4     6    -1    -2    -3
          4     5     6     8    10    12    -4    -5    -6
          7     8     9    14    16    18    -7    -8    -9
     >>

Dies ist ein schönes Beispiel fuer die dynamische Speicherplatzallokation von MATLAB. Zunächst wurden neun Fliesskommazahlen (72 Byte) für $A$ reserviert. Nach der Ausführung des Ausdrucks belegt $A$ dreimal mehr Speicherplatz, d.h., 216 Byte.