(*$B- AUFG2.19*)
PROGRAM komplexewurzeln;
CONST nn = 50;
TYPE komplex = RECORD re,im: real END;
     wurzeln = ARRAY[0..nn] OF komplex;
VAR x,y: komplex; w: wurzeln; k,n:integer;

(*$I topolar Algorithmus 2.3 *)

PROCEDURE wurzel(n:integer; a:komplex; VAR w:wurzeln);
VAR r,phi,zpin : real; k:integer;
BEGIN
  zpin := 8*arctan(1)/n;
  topolar(a.re,a.im,r,phi);
  r:=exp(ln(r)/n); phi:=phi/n;
  FOR k:=0 TO n-1 DO
  BEGIN
    w[k].re:=r*cos(phi+k*zpin); w[k].im:=r*sin(phi+k*zpin)
  END
END;

PROCEDURE hochn(x:komplex; VAR y:komplex);
VAR k:integer;
(*$I mult Algorithmus 2.8 *)
BEGIN
   y.re:=1; y.im:=0;
   FOR k:= 1 TO n DO mult(y,x,y)
END;

BEGIN
  REPEAT
    writeln('Berechnung der n komplexen Wurzeln von a');
    writeln('n, Re(a) und Im(a) eingeben');
    read(n,x.re,x.im);
    wurzel(n,x,w);
    FOR k:=0 TO n-1 DO
    BEGIN
        write(k:2,'.Wurzel =',w[k].re:10:7,' + I *  ',w[k].im:10:7);
        write(' w**n = '); hochn(w[k],y); writeln(y.re:10:7,'+ I*',y.im:10:7);
    END;
  UNTIL eof
END.