2.6.5 Aufgaben

Diese Aufgaben können am leichtesten mit hilfe eines Editors, z.B., des MATLAB-Editors gelöst werden.

  1. Überlegen Sie sich Varianten, wie man in MATLAB die Matrix

    $\displaystyle \begin{pmatrix}
0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\end{pmatrix}$

    definieren kann.

  2. Wie würden Sie vorgehen, wenn Sie zu vorgegebenem $ n$ eine $ n\times n$ Matrix mit analoger Struktur wie vorher (lauter Einsen ausser auf der Diagonale, wo die Elemente null sind) aufbauen wollen.

  3. Geben Sie die Matrix

    $\displaystyle A =
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 &10 &11 &12 \\
13 &14 &15 &16
\end{pmatrix}$

    ein. Überlegen Sie sich, was passiert, wenn Sie den Befehl

    A(4,6) = 17

    eintippen. Danach geben Sie den Befehl ein.

  4. Finden Sie heraus, was der Befehl fliplr (oder flipud) macht. Konstruieren Sie danach die Matrix

    $\displaystyle \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
\end{pmatrix}.
$

  5. Wie wäre es mit

    $\displaystyle \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}?
$

  6. Definieren Sie die Matrizen $ O$ und $ E$

    n = 5; O=zeros(n), E=ones(n)

    Dann erzeugen Sie das Schweizerkreuz von Figur 2.3, d.h. eine $ 15\times15$ Matrix $ A$. Ein Punkt bedeutet dabei eine Eins, kein Punkt eine Null.

    Abbildung 2.3: Einfaches Schweizerkreuz
    Image skreuz

    Abbildung 2.3 können Sie mit

    spy(A)

    erzeugen.

Peter Arbenz 2008-09-24