2.6.5 Aufgaben

Diese Aufgaben können am leichtesten mit hilfe eines Editors, z.B., des MATLAB-Editors gelöst werden.

1. Überlegen Sie sich Varianten, wie man in MATLAB die Matrix
   $$\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \end{pmatrix}$$
   definieren kann.

2. Wie würden Sie vorgehen, wenn Sie zu vorgegebenem $n$ eine $n\times n$ Matrix mit analoger Struktur wie vorher (lauter Einsen ausser auf der Diagonale, wo die Elemente null sind) aufbauen wollen.

3. Geben Sie die Matrix
   $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 &10 &11 &12 \\ 13 &14 &15 &16 \end{pmatrix}$$
   ein. Überlegen Sie sich, was passiert, wenn Sie den Befehl

   A(4,6) = 17

   eintippen. Danach geben Sie den Befehl ein.

4. Finden Sie heraus, was der Befehl fliplr (oder flipud) macht. Konstruieren Sie danach die Matrix
   $$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}.$$

5. Wie wäre es mit
   $$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}?$$

6. Definieren Sie die Matrizen $O$ und $E$

   n = 5; O=zeros(n), E=ones(n)

   Dann erzeugen Sie das Schweizerkreuz von Figur 2.3, d.h. eine $15\times15$ Matrix $A$. Ein Punkt bedeutet dabei eine Eins, kein Punkt eine Null.

   Abbildung 2.3: Einfaches Schweizerkreuz

   

   Abbildung 2.3 können Sie mit

   spy(A)

   erzeugen.